75=-1.8x^2+21x+15

Solution for 75=-1.8x^2+21x+15 equation:

Simplifying
75 = -1.8x2 + 21x + 15

Reorder the terms:
75 = 15 + 21x + -1.8x2

Solving
75 = 15 + 21x + -1.8x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 75 + -15 = 60
60 + -21x + 1.8x2 = 15 + 21x + -1.8x2 + -15 + -21x + 1.8x2

Reorder the terms:
60 + -21x + 1.8x2 = 15 + -15 + 21x + -21x + -1.8x2 + 1.8x2

Combine like terms: 15 + -15 = 0
60 + -21x + 1.8x2 = 0 + 21x + -21x + -1.8x2 + 1.8x2
60 + -21x + 1.8x2 = 21x + -21x + -1.8x2 + 1.8x2

Combine like terms: 21x + -21x = 0
60 + -21x + 1.8x2 = 0 + -1.8x2 + 1.8x2
60 + -21x + 1.8x2 = -1.8x2 + 1.8x2

Combine like terms: -1.8x2 + 1.8x2 = 0.0
60 + -21x + 1.8x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.8 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.8'.
33.33333333 + -11.66666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-33.33333333' to each side of the equation.
33.33333333 + -11.66666667x + -33.33333333 + x2 = 0 + -33.33333333

Reorder the terms:
33.33333333 + -33.33333333 + -11.66666667x + x2 = 0 + -33.33333333

Combine like terms: 33.33333333 + -33.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -11.66666667x + x2 = 0 + -33.33333333
-11.66666667x + x2 = 0 + -33.33333333

Combine like terms: 0 + -33.33333333 = -33.33333333
-11.66666667x + x2 = -33.33333333

The x term is -11.66666667x.  Take half its coefficient (-5.833333335).
Square it (34.02777780) and add it to both sides.

Add '34.02777780' to each side of the equation.
-11.66666667x + 34.02777780 + x2 = -33.33333333 + 34.02777780

Reorder the terms:
34.02777780 + -11.66666667x + x2 = -33.33333333 + 34.02777780

Combine like terms: -33.33333333 + 34.02777780 = 0.69444447
34.02777780 + -11.66666667x + x2 = 0.69444447

Factor a perfect square on the left side:
(x + -5.833333335)(x + -5.833333335) = 0.69444447

Calculate the square root of the right side: 0.833333349

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -5.833333335) equal to 0.833333349 and -0.833333349.

Subproblem 1
x + -5.833333335 = 0.833333349

Simplifying
x + -5.833333335 = 0.833333349

Reorder the terms:
-5.833333335 + x = 0.833333349

Solving
-5.833333335 + x = 0.833333349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '5.833333335' to each side of the equation.
-5.833333335 + 5.833333335 + x = 0.833333349 + 5.833333335

Combine like terms: -5.833333335 + 5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = 0.833333349 + 5.833333335
x = 0.833333349 + 5.833333335

Combine like terms: 0.833333349 + 5.833333335 = 6.666666684
x = 6.666666684

Simplifying
x = 6.666666684

Subproblem 2
x + -5.833333335 = -0.833333349

Simplifying
x + -5.833333335 = -0.833333349

Reorder the terms:
-5.833333335 + x = -0.833333349

Solving
-5.833333335 + x = -0.833333349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '5.833333335' to each side of the equation.
-5.833333335 + 5.833333335 + x = -0.833333349 + 5.833333335

Combine like terms: -5.833333335 + 5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = -0.833333349 + 5.833333335
x = -0.833333349 + 5.833333335

Combine like terms: -0.833333349 + 5.833333335 = 4.999999986
x = 4.999999986

Simplifying
x = 4.999999986

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.666666684, 4.999999986}